CFD基础

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残差与收敛准则

什么是残差

残差(Residual)是计算单元各个面的通量之和。

计算收敛后,理论上当计算单元内没有源项时,各个面的物理量通量之和应该为零,也就是残差为零。

残差类型

  1. 最大残差(MAX):取网格中所有单元的最大残差,作为当前迭代步的残差;
  2. 平均残差(AVR):计算网格中所有单元残差的算术平均值,作为当前迭代步的残差;
  3. 均方根残差(RMS):计算网格中所有单元残差的算均方根,作为当前迭代步的残差(最常用);

收敛准则

有三种收敛判断准则:

  1. 【残差判据】残差降低到预设标准:单精度至少为1e-3以下;
  2. 【通量守恒】进出口物理量达到平衡(差为0);
  3. 【监控参数】计算域(关注点)物理量不再随着计算迭代而变化。

只有在残差无法降低到预设标准时,才考虑使用条件2或3来判断收敛。

残差一直无法降低的原因判断

  1. 残差在较高位震荡:
    • 边界条件设置不合理;
    • 初始值设置不合理;
    • 网格质量不佳;
    • 流场本身存在非定常(周期性)震荡;
  2. MAX残差与RMS残差的比值超过了10
    • 错误发生在流场的局部;
    • 检查MAX残差出现的位置。

计算发散原因

  • 边界位置或边界条件设置错误;
  • 网格质量太差;
  • 流动本身存在强烈非定常;
  • 初始流场与目标流场差距太大;
  • 计算步长(CFL数)太大;
Keywords: Fluid CFD
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