机械设计:传动结构

Posted by Mars . Modified at Dec 18, 2025

机械设计:传动结构

齿轮

直齿圆柱齿轮

传动比、啮合基本定律

啮合基本定律：齿轮机构的传动比必须在整个啮合过程中维持不变。

传动比（减速比）：

$$m_V=\frac{{\omega }_{out}}{{\omega }_{in}}=\pm \frac{r_{in}}{r_{out}}$$

其中，正号用于内啮合，负号用于外啮合。

扭矩比为传动比（减速比）的倒数。

分度圆、中心线和节点

分度圆：将齿轮传动，用圆柱体接触传动进行假想替代后的假想圆柱体。它的直径叫分度圆直径。

中心线：两齿轮圆心的连线。

节点：齿轮分度圆在中心线上的接触点。

分度圆只有在一对齿轮进行啮合形成齿轮机构时才存在。单一齿轮不存在确定的分度圆。

渐开线齿廓

渐开线：直线沿圆外缘做纯滚动时，直线上任一点的轨迹是该圆的渐开线。

基圆：齿轮上生成渐开线齿廓的圆。

渐开线的特点：

1. 任意一点处的法线必与基圆相切；
2. 任一点的法线与基圆切点是渐开线该点的曲率中心；
3. 任一点的法线与基圆切点连线的长度，是渐开线在该点的曲率半径。

基圆的性质：

1. 基圆比分度圆要小；
2. 基圆是齿轮的基本属性，齿轮形状一旦确定就有唯一的基圆，不随啮合情况改变；
3. 只有基圆外面才有渐开线齿廓，啮合点必须在基圆外。

啮合参数

齿轮啮合时，两齿轮渐开线齿廓存在唯一啮合点，在该点存在唯一公切线。

啮合线：两齿轮基圆的内切线，也是啮合点渐开线齿廓公切线的法线。

压力角α：啮合线与节点处速度方向的夹角。

为什么存在唯一一条啮合线？

因为齿廓为渐开线。根据渐开线的特性1，啮合点两侧齿廓的法线必与各自的基圆相切。

而两基圆的公切线唯一，所以啮合点两侧的法线共线，且公法线唯一，即啮合线唯一。

啮合线的特点：

1. 啮合线总是通过节点；
2. 齿轮啮合过程中的所有啮合点，都在啮合线上。

啮合线长度Z：一对相啮合齿轮的齿顶圆，分别与啮合线相交的两个点的距离。

$$Z=\sqrt{(r_p+a_p{)}^2-(r_{p}cos(\varphi ){)}^2}+\sqrt{(r_g+a_g{)}^2-(r_{g}cos(\varphi ){)}^2}-Csin\varphi$$

其中：

• r_p、r_g为主、从齿轮的分度圆半径；
• a_p、a_g为主、从齿轮的齿顶高；
• C是中心距；
• φ是压力角。

齿廓参数

齿顶、齿根、

Keywords: Machine